ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2018, том 19, № 4, с.16-30. https://doi.org/10.21455/gr2018.4-2

УДК 550.83.016

Аннотация  Литература  Полный текст

ИСТОКООБРАЗНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ. ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ

© 2018 г. А.В. Пугин

Горный институт Уральского отделения РАН, г. Пермь, Россия

Теоретические постановки интерпретационных задач всегда отличаются от практических наличием идеализаций. Разные алгоритмы истокообразной аппроксимации создают различные распределения эквивалентных источников. Все эти алгоритмы теоретически эквивалентны, но на практике приводят к вариативности результатов математических преобразований геопотенциальных полей. В статье показано, что разнообразие результатов проистекает из отклонения практической постановки от идеальной теоретической (конечные пределы области интегрирования), следствием которого становится несоответствие полных поверхностных интегралов по полю для различных аппроксимационных конструкций и их возможная несоразмерность поверхностному интегралу по полю реальных аномалообразующих тел. В общем данная проблема неразрешима, но это не дает права её игнорировать. Наличие в инструментарии интерпретатора нескольких алгоритмов аппроксимации в каждом конкретном случае позволяет выбрать из них наиболее рациональный для решения целевой задачи. Определенные преимущества при этом имеют алгоритмы, содержащие процедуры анализа структуры исходных данных.

Ключевые слова: истокообразная аппроксимация, геопотенциальное поле, постановка задачи, алгоритм, эквивалентный источник, трансформация.

Литература

Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. М.: Наука, 1987. 336 с.

Аронов В.И. О вычислении трансформант и редукций аномалий силы тяжести на внешнюю плоскость в горном районе // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1967. № 2. С.54–59.

Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. 301 с.

Балк П.И., Долгаль А.С., Пугин А.В., Мичурин А.В., Симанов А.А., Шархимуллин А.Ф. Эффективные алгоритмы истокообразной аппроксимации геопотенциальных полей // Физика Земли. 2016. № 6. С.112–128.

Булах Е.Г., Лапина Е.П. К вопросу о построении аналитической модели внешнего магнитного поля // Геофизический журнал. 2008. Т. 30, № 2. С.42–50.

Гордин В.М., Михайлов Б.О., Михайлов В.О. Физические аспекты аппроксимации и фильтрации аномальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980. № 1. С.78–93.

Инструкция по гравиразведке. М.: Недра, 1980. 80 с.

Миков Д.С. Интегральные методы интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.  Томск: Изд-во ТГУ, 1975. 94 с.

Молоденский М.С. Основные вопросы геодезической гравиметрии // Труды ЦНИИГАиК. 1945. Вып. 42. 110 с.

Тихоцкий С.А., Шур Д.Ю. Применение многоуровневых истокообразных аппроксимаций к задачам магнитной картографии и анализа магнитного поля // Материалы 28-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ОИФЗ РАН, 2001. С.130–131.

Шванк О.А., Люстих Е.Н. Интерпретация гравитационных наблюдений. М.: Гос. научно-техн. изд-во нефтяной и горно-топливной литературы, 1947. 400 с.

Bjerhammar A. On Gravity. Royal Institute of Technology, Geodesy division, Stockholm, 1968. 129 p.