Геофизические исследования: статья

Аннотация: Рассматриваются вопросы построения аналитических аппроксимаций рельефа местности и геопотенциальных полей на основе модифицированного метода S-аппроксимаций, суть которого состоит в аппроксимации исходного поля суммой потенциалов простого и двойного слоев, распределенных на совокупности носителей, залегающих ниже заданного рельефа. Особое внимание уделяется применению новых, высокоэффективных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой и сверхбольшой размерности, к которым редуцируются обратные геофизические и геодезические задачи. Для их решения предложен блочный метод контрастирования, заключающийся в разбиении исходной области на наиболее контрастные по характеру подобласти. Для каждой из подобластей СЛАУ решается регуляризованным итерационным трехслойным методом Чебышева. Приведены результаты математических экспериментов по построению аналитических аппроксимаций рельефа и аномального гравитационного поля. Продемонстрирована эффективность использования модифицированного метода S-аппроксимаций при выявлении разломных структур в региональном варианте по спутниковым гравиметрическим данным на примере Филиппинского моря.