Фрактальные свойства аэроэлектрических пульсаций
Категория: 16-4УДК 551.594.1
© 2015 г. C.В. Анисимов, Н.М. Шихова
Геофизическая обсерватория “Борок” ИФЗ РАН, пос. Борок, Ярославская обл., Россия
С использованием результатов натурных наблюдений выявлены закономерности суточной динамики скейлинговых (фрактальная размерность, показатель Херста) и энергетических (показатели наклона спектра и структурной функции) характеристик аэроэлектрического поля при различных состояниях приземной атмосферы. Исследованы скейлинговые свойства и перемежаемость динамики аэроэлектрического поля невозмущенной приземной атмосферы. Показано, что короткопериодные аэроэлектрические пульсации в диапазоне частот Δf =0.001–1 Гц обладают свойством самоподобия и фрактальной размерностью D=1.1–1.8. Обнаружены участки с перемежаемостью на временных интервалах, характеризующихся сменой стратификации атмосферного пограничного слоя. Показано, что перемежаемость аэроэлектрического поля характеризуется мультифрактальностью с шириной спектра, существенно отличной от нуля, негауссовостью распределения приращений поля, изменением показателей спектральной плотности от –2.3 до –4 для Δf = 0.01–1 Гц.
Предложены методы количественной диагностики однородности и изотропности короткопериодных аэроэлектрических пульсаций.
Ключевые слова: атмосферное электричество, аэроэлектрическое поле, фрактальный анализ, турбулентность, перемежаемость, скейлинг.
Литература
Анисимов С.В., Мареев Е.А. Аэроэлектрические структуры в атмосфере // Докл. РАН. 2000. Т. 71, № 1. С.101–104.
Анисимов С.В., Афиногенов К.В., Шихова Н.М. Динамика электричества невозмущенной атмосферы средних широт: от наблюдений к скейлингу // Изв. вузов. Радиофизика. 2013. Т. 56, № 11/12. С.787–802.
Анисимов С.В., Галиченко С.В., Шихова Н.М. Формирование электрически активных слоев атмосферы с температурной инверсией // Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 4. С.442–452.
Анисимов С.В., Галиченко С.В., Шихова Н.М., Афиногенов К.В. Электричество конвективного атмосферного пограничного слоя: натурные наблюдения и численное моделирование // Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 4. С.445–454.
Анисимов С.В., Шихова Н.М., Мареев Е.А, Шаталина М.В. Структуры и спектры турбулентных пульсаций аэроэлектрического поля // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 39, № 6. С.765–780.
Будаев B.П., Савин С.П., Зелёный Л.М. Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной и магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса // УФН. 2011. Т. 181, № 9. С.905–952.
Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С., Якимов В.Н., Солнцев Л.А. Фракталы и мультифракталы в биоэкологии. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2013. 370 с.
Гордиенко С.Н., Моисеев С.С. О турбулентной диффузии пассивной примеси // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. С.51–56.
Ерохин Н.С., Зольникова Н.Н., Краснова И.А., Михайловская Л.А. Анализ структурных свойств электрической турбулентности в грозовой облачности // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2011. Т. 8, № 3. С.251–256.
Захаров В.Е., Васильев О.А., Дьяченко А.И. Колмогоровский спектр в одномерной слабой турбулентности // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т. 73, № 2. С.68–70.
Зелёный Л.М., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. T. 74, № 8. С.810–853.
Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. Т. 30. С.299–303.
Кронвер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.
Любушин А.А. Разведочный анализ свойств временных рядов на основе использования интерактивной программы Spectra_Analyzer: Учебное пособие для старших курсов геофизического факультета. М.: РГГРУ, 2006. 46 с.
Любушин А.А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга. М.: Наука, 2007. 228 с.
Любушин А.А. Карты свойств низкочастотных микросейсм для оценки сейсмической опасности // Физика Земли. 2013. № 1. С.11–20.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 656 c.
Останин С.А. Шайдук А.М. Уточнение отношения между фрактальной размерностью и степенью спектра мощности сигнала // Журнал радиоэлектроники. 2012. № 8. jre.cplire.ru/ koi/aug12/5/text.pdf.
Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // УФН. 2007. Т. 177, № 8. С.859–876.
Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости // УФН. 1990. Т. 60, № 1. С.3–64.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.
Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. Изд. 2-е, испр. и доп. М.; Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2010. 332 с.
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: РХД, 2001. 514 с.
Anisimov S.V., Shikhova N.M. Intermittency of turbulent aeroelectric field // Atmospheric Research. 2014. V. 135/136. P.255–262. dx.doi.org/10.1016/j.atmosres.2012.12.018.
Anisimov S.V., Mareev E.A., Bakastov S.S. On the generation and evolution of aeroelectric structures in the surface layer // J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P.14359–14367.
Anisimov S.V., Mareev E.A., Shikhova N.M., Dmitriev E.M. Universal spectra of electric field pulsations in the atmosphere // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29, N 24. 2002GL015765.
Anisimov S.V., Mareev E.A., Shikhova N.M., Shatalina M.V., Galichenko S.V., Zilitinkevich S.S. Aeroelectric structures and turbulence in the atmospheric boundary layer // Nonlin. Processes Geophys. 2013. V. 20. P.819–824.
Budaev V. P., S. Savin, L. Zelenyi, N. Ohno, S. Takamura, E. Amata. Intermittency and extended self-similarity in space and fusion plasma: boundary effects // Plasma Phys Control Fusion. 2008. doi: 10.1088/0741-3335/50/7/074014.
Chkhetiani O.G., Eidelman A., Golbraikh E. Large- and small-scale turbulent spectra in MHD and atmospheric flows // Nonlin. Processes Geophys. 2006. V. 13. P.613–620.
Flandrin P. On the Spectrum of Fractional Brownian Motions // IEEE Transactions on Information Theory. 1989. V. 35, N 1. P.197–199.
Frisch U. Turbulence. The legacy of A.N. Kolmogorov. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. 296 p.
Hausdorff F. Dimesion und Ausseres Mass // Matematishe Annalen. 1919. N 79. P.157–179.
Higuchi T. Approach to an irregular time series on the basis of the fractal theory // Physica D. 1988. V. 31. P.277–283.
Mahrt L., Vickers D. Extremely weak mixing in stable conditions // Bound.-Layer Meteor. 2006. V. 119. P.19–39.
Mandelbrot B.B., van Ness J.W. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications // SIAM Review. 1968. V. 10, N 4. P.422–437.
Muzy J.F., Bacry E., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: application to turbulence data // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67. P.3515–3518.
Parisi G., Frisch U. On the singularity structure of fully developed turbulence/Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics / Eds. M. Ghil, R. Benzi, G. Parisi. North-Holland, Amsterdam, 1985. P.84–87.
Sorbjan Z. Local structure of turbulence in stably stratified boundary layers // J. Atmos. Sci. 2006. V. 63, N 5. P.1526–1537.
Сведения об авторах
АНИСИМОВ Сергей Васильевич – доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией, директор, Геофизическая обсерватория “Борок” Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 152742, Ярославская обл., Некоузский р-н, пос. Борок, д. 142. Тел./факс: 8(48547) 24-663. Е-mail: anisimov@borok.yar.ru
ШИХОВА Наталья Михайловна – кандидат биологических наук, старший научный сотрудник, Геофизическая обсерватория “Борок” Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 152742, Ярославская обл., Некоузский р-н, пос. Борок, д. 142. Тел./факс: 8(48547) 24-361. Е-mail: extern@borok.yar.ru