Вихри и торнадо в мезомасштабной теории турбулентности: трехмерная численная модель возникновения торнадо
Категория: 15-2
УДК 551.517
В.Н. Николаевский, А.Ю. Губарь
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
Концепция однородной турбулентности распространяется на случай постоянства градиента средней скорости, что применимо к стратифицированной атмосфере и дифференциальным объемам в любой модели континуума. Такой подход позволяет освежить в памяти основные идеи А.Н. Колмогорова и показать, что они находятся в полном соответствии с возможностью представления псевдовектора угловой скорости в качестве внутреннего параметра для термодинамически открытой турбулентной системы, если масштаб дифференциальной сетки превышает размер мезовихрей.
Описание континуума формулируется в стандартном представлении Коши о тензоре напряжений, усредненных по сечениям представительной пространственной ячейки; возможность асимметрии тензора является следствием баланса углового момента мезовихрей. В результате получена нелинейная система трехмерных уравнений мезомасштабной турбулентности, численное решение которой отвечает процессу образования торнадо из начального облака мезовихрей. Зависимость коэффициентов турбулентной вращательной вязкости от спина мезовихрей в силу эффекта нелинейной диффузии позволяет локализовать течение в торнадоподобный макровихрь.
Численные расчеты производились на различных кластерах с помощью среды параллельного программирования Parjava. Представлены графические материалы, демонстрирующие рост типичных структур торнадо, включая вторичные мезовихри, вращающиеся внутри стены глаза торнадо. Выполнено сравнение этих структур с мезовихрями глаза урагана Изабель 12–13.09.2003 г.
Ключевые слова: торнадо, вихри, турбулентность, угловой момент, скейлинг.
Литература
Аветисян А.И., Бабкова В.В., Гайсарян С.С., Губарь А.Ю. Разработка параллельного программного обеспечения для решения трехмерной задачи о рождении торнадо по теории Николаевского // Математическое моделирование. 2008. № 8. С.28–40.
Арсеньев С.А., Бабкин В.А., Губарь А.Ю., Николаевский В.Н. Теория мезомасштабной турбулентности. Вихри атмосферы и океана. М.; Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2010. 308 с.
Арсеньев С.А., Губарь А.Ю., Николаевский В.Н. Самоорганизация торнадо и ураганов в атмосферных течениях с мезо-масштабными вихрями // Докл. РАН. 2004. № 6. С.541–546.
Арсеньев С.А., Губарь А.Ю., Шелковников Н.К. Генерация тайфунов и ураганов мезомасштабной турбулентностью // Вестник Моск. ун-та. Сер. 3. Физика и астрономия. 2007. № 2. С.50–54.
Бабкин В.А. О движении цилиндрического контейнера в круглой трубе под действием потока жидкости // Инженерно-физический журнал. 2013. Т. 86, № 2. C.416–422.
Бабкин В.А., Николаевский В.Н. Турбулентные течения жидкости в круглой трубе и плоском канале – модель мезомасштабной турбулентности // Инженерно-физический журнал. 2011. Т. 84, № 2. C.400–408.
Бэтчелор Дж.К. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 758 с.
Губарь А.Ю., Аветисян А.И., Бабкова В.В. Возникновение торнадо: трехмерная численная модель в мезомасштабной теории турбулентности по Николаевскому // Докл. РАН. 2008. № 4. С.547–552.
Искендеров Д.Ш., Николаевский В.Н. Ламинаризация ядер атмосферных турбулентных вихрей // Докл. АН СССР. 1991. № 1. С.124–128.
Колмогоров А.Н. Избранные труды. Т. 1. Математика и механика. М.: Наука, 1985. 469 с.
Николаевский В.Н. Асимметричная механика континуумов и осредненное описание турбулентных течений // Докл. АН СССР. 1969. № 6. С.1304–1307.
Обухов А.М. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 414 с.
Флетчер K. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 2. М.: Мир, 1991. 552 c.
Хаин А.П., Сутырин Г.Г. Тропические циклоны и их взаимодействие с океаном. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 272 с.
Хейнлоо Я.Л. Феноменологическая механика турбулентных потоков. Таллин: Валгус, 1984.
Шрёдингер Э. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. М.: ГИИЛ, 1947. 146 с.
Aberson S.D., Montgomery M.T., Black M.L. A record wind measurement in Hurricane Isabel: Direct evidence of an eyewall mesocyclone? // Preprints, Twenty-sixth Conf. on Hurricanes and Tropical Meteorology: Miami, FL, 2004.
Arnold V.I., Khesin B.A. Topological Methods in Hydrodynamics // Series Appl. Math. Sci. V. 125. Berlin: Springer, 1998. 376 p.
Avetisyan A.I., Babkova V.V., Gaissaryan S.S., Gubar A.Yu. Intensive Atmospheric Vortices Modeling Using High Performance Cluster Systems // PaCT/LNCS. 2007. V. 4671. P.487–495.
Bell M.M., Montgomery M.T. Observed Structure, Evolution, and Potential Intensity of Category 5 Hurricane Isabel (2003) from 12 to 14 September // Month. Weather Rev. 2008. V. 6. P.2023–2046.
Brode H.L. Review of Nuclear Weapon Effects // Ann. Rev. Nucl. Sci. 1968. V. 18. P.153–202.
Cosserat E. et F. Theorie des Corps Deformable. Paris: Herman, 1909. 226 p.
Emanuel K. Tropical Cyclones // Ann. Rev. Earth Planet. Sci. 2003. V. 31. P.75–104.
Eringen A.C., Chang T.S. A Micropolar Description of Hydrodynamic Turbulence // Recent Advances in Engineering Science. V. 5, part 2. New York: Gordon & Breach, 1970. P.1–8.
Ferrari C. On the differential equations of turbulent flow // Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: Наука, 1972. C.555–566.
Heinloo J. Setup of turbulence mechanics accounting for a preferred orientation of eddy rotation // Concepts of Physics. 2008. V. 5. P.205–219.
Iovieno M., Tordella D. The Angular Momentum Equation for a Finite Element of a Fluid: A New Representation and Application to Turbulent Modeling // Phys. Fluids. 2002. V. 8. P.2673–2682.
Ivannikov V.P., Gaissaryan S.S., Avetisyan A.I., Padaryan V.A. Improving Properties of a Parallel Program in ParJava Environment // PaCT/LNCS. 2003. V. 2840. P.491–494.
Kossin J.P., Schubert W.H. Mesovortices in Hurricane Isabel // Bull. Amer. Meteorol. Soc. 2004. V. 2. P.151–153.
Mattioli G.D. Teoria Dinamica dei Regimi Fluidi Turbolenti. Cedam, Padova. 1937.
Montgomery M.T., Vladimirov V.A., Denissenko P.V. An experimental study of hurricane mesovortices // J. Fluid Mech. 2002. V. 471. P.1–32.
Nikolaevskiy V.N. Angular Momentum in Geophysical Turbulence: Continuum. Spatial Averaging Method. Kluwer, Dordrecht. 2003.
Poincare Н. Theorie des Tourbillions. Paris: Carré et Naud, 1893.
Rutherford B., Dangelmayr G., Persing J., Schubert W.H., Montgomery M.T. Advective mixing in a nondivergent barotropic hurricane model // Atmos. Chem. Phys. 2010. V. 10. P.475–497.
Taylor G.I. Statistical Theory of Turbulence // Proc. R. Soc. London. Ser. A. 1935. V. 151. P.421–478.
Zhang, J.A., Montgomery M.T. Observational estimates of the horizontal eddy diffusivity and mixing length in the low-level region of intense hurricanes // J. Atmos. Sci. 2012. V. 69. P.1306–1316.
Сведения об авторах
НИКОЛАЕВСКИЙ Виктор Николаевич – доктор технических наук, главный научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123995, ГСП-5, Москва, Д-242, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: 8(499)243-17-50. E-mail: victor.nikolaevskiy2012@yandex.ru
ГУБАРЬ Александр Юрьевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123995, ГСП-5, Москва, Д-242,
ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: 8(925)314-33-18. E-mail: parkag@yandex.ru