Методика построения одномерно неоднородной упругой модели земной коры
Категория: 14-3
УДК 550.340
И.П. Добровольский
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
Рассматривается однородная система уравнений линейной теории упругости для изотропной среды с одномерной непрерывной неоднородностью. Применение двойного преобразования Фурье приводит задачу для изображений к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решения которых для некоторых частных видов неоднородности могут быть получены в явном виде. В общем случае дифференциальные уравнения преобразованы в интегральные. Приводятся решения конкретных задач.
Ключевые слова: непрерывная неоднородность, слоистая среда, преобразование Фурье.
Литература
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. I. М.: Наука, 1973а. 296 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. II. М.: Наука, 1973б. 296 с.
Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Справочное пособие. Киев: Наук. думка, 1978. 292 с.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия нал ними. М.: ГИФМЛ, 1959. 470 с.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 4 изд. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.
Добровольский И.П. Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения М.: Физматлит, 2009. 240 с.
Добровольский И.П. Кусочно-однородная упругая среда с плоскопараллельными границами // Геофизические исследования. 2012. Т. 13, № 4. С.60–69.
Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.
Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976. 368 с.
Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: ГИТТЛ, 1954. 352 с.
Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
Сведения об авторе
ДОБРОВОЛЬСКИЙ Игорь Петрович – доктор физико-математических наук, доцент, главный научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123995, ГСП-5, Москва, Д-242, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.:8 (499) 614-06-32. E-mail: dipedip@gmail.com