Конечноэлементные технологии интерпретации данных гравиразведки. Гарантированный подход
Категория: 13-4
УДК 550.831
П.И. Балк(1), А.С. Долгаль(2), Т.В. Балк(1), Л.А. Христенко(2)
(1) г. Берлин, Германия
(2) Горный институт Уральского отделения РАН, г. Пермь, Россия
Выделены основные недостатки традиционных форм представления результатов интерпретации гравитационных аномалий в терминах единичного допустимого (оптимального) решения обратной задачи. Утверждается, что наиболее полное извлечение достоверной информации из результатов измерений гравитационного поля невозможно без построения и целенаправленного анализа некоторого репрезентативного подмножества допустимых вариантов интерпретации. Решение этой проблемы возлагается на гарантированный подход, достоинства которого уже оценили в различных разделах прикладной математики, но который пока не нашел сколь-нибудь заметного применения в практике геофизических исследований.
Приводимое представление о сущности гарантированного подхода при решении обратных задач гравиразведки по сравнению с опубликованными ранее является более общим и более гибким. Развивая обновленную концепцию представляемого подхода, предлагается метод структурирования геологического пространства, допускающий оценку вероятности обнаружения источников поля в разных его точках; в качестве основного рабочего инструмента рассматриваются монтажные алгоритмы. Эффективность связки “гарантированный подход – монтажный метод” иллюстрируется на практических примерах.
Ключевые слова: гравиразведка, гарантированный подход, монтажный метод, моделирование, алгоритм, геологические объекты.
Литература
Айзерман М.А., Малишевский А.В. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов // Автоматика и телемеханика. 1981. № 2. С.65–83.
Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980. № 6. С. 43–57.
Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии // Докл. АН СССР. 1989. Т. 309, № 5. С.1082–1084.
Балк П.И. Проблема параметризации и достоверности решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Физика Земли. 1997. № 10. С.14–32.
Балк П.И. Столкновение геофизических и математических интересов – главный источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Геофизический журнал. 2000. Т. 22, № 4. С.3–20.
Балк П.И. Столкновение геофизических и математических интересов – основной источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Физика Земли. 2001. № 3. С.85–96.
Балк П.И. Математический формализм и невостребованные идеи в теории интерпретации потенциальных полей // Геофизика. 2002. № 2. С.41–46.
Балк П.И. О принципиальных недостатках общепринятых форм представления результатов математической интерпретации потенциальных полей // Геофизический журнал. 2004. Т. 26, № 5. С.124–132.
Балк П.И., Долгаль А.С. Детерминированный подход к проблеме достоверности результатов интерпретации гравиметрических данных // Докл. РАН. 2010. Т. 431, № 1. С.334–338.
Балк П.И., Долгаль А.С. Синтез преимуществ функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов в смешанных алгоритмах решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Геоинформатика. 2011. № 1. С.33–42.
Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Конечноэлементные технологии интерпретации данных гравиразведки. Монтажный метод // Геофизические исследования. 2012. № 3. С.18–34.
Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург, 1993. 262 с.
Васин В.В., Пересторонина Г.Я., Пруткин И.Л., Тимерханова Л.Ю. Решение трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии для трехслойной среды // Математическое моделирование. 2003. Т. 15, № 2. С.69–76.
Долгаль А.С. Решение обратной задачи гравиразведки при поисках медно-никелевых руд // Геофизический журнал. 1993. № 6. С.83–88.
Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф. Определения параметров одиночных геоплотностных неоднородностей с использованием функции локализации // Геодинамика. Глубинное строение. Тепловое поле Земли. Интерпретация геофизических полей. Шестые научные чтения памяти Ю.П. Булашевича. 2011. С.121–124.
Кауфман А.А., Хансен Р. Принципы метода гравиметрии: Пер. с англ. Тверь: АИС, 2011. 376 с.
Рокитянский И.И. Моделирование в геоэлектрике. 1. Неоднозначность // Геофизический журнал. 1985. Т. 7, № 1. С.15–24.
Цыпкин Я.З. Оптимальность в задачах и методах современной теории управления // Вестник АН СССР. 1982. № 9. С.116–121.
Сведения об авторах
БАЛК Петр Исаакович – доктор физико-математических наук. BRD, Blasewitser Ring 46, 13593, Berlin. Тел.: (4930) 364-95-15. E-mail: tatianabalk@mail.ru
ДОЛГАЛЬ Александр Сергеевич – доктор физико-математических наук, Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78-А. Тел.: (342) 216-10-08. E-mail: dolgal@mi-perm.ru
БАЛК Татьяна Васильевна – кандидат физико-математических наук. BRD, Blasewitser Ring 46, 13593, Berlin. Тел.: (4930) 364-95-15. E-mail: tatianabalk@mail.ru
ХРИСТЕНКО Людмила Анатольевна – кандидат геолого-минералогических наук, Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78-А. Тел.: (342) 216-66-08. E-mail: liudmila.hristenko@yandex.ru