Кусочно-однородная упругая среда с плоскопараллельными границами
Категория: 13-4
УДК 550.340
И.П. Добровольский
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
Рассматривается линейно-упругая среда с однородными и изотропными слоями, которая, в частности, моделирует земную кору. К уравнениям, описывающим каждый из названных слоев, можно применить двойное преобразование Фурье и получить общее решение в изображениях. Таким методом анализируются две задачи: первая – о сосредоточенной силе в пространстве, состоящем из двух разных полупространств; во второй рассматривается однородное полупространство с лежащим на нем упругим слоем с другими модулями, к поверхности которого приложена сосредоточенная сила.
Ключевые слова: неоднородность, функция Грина, двойное преобразование Фурье.
Литература
Гольдштейн Р.В., Шифрин Е.И. Интегральные уравнения задачи об упругом включении. Полное аналитическое решение задачи об эллиптическом включении // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 1. С.50–76.
Гольдштейн Р.В., Шифрин Е.И. Напряженное состояние в упругом пространстве, определяемое фазовыми превращениями во включении // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 5. С.48–64.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 4. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.
Добровольский И.П. Задача о неоднородности в линейно-упругих пространстве и полупространстве // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 1. С.59–66.
Добровольский И.П. Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения. М.: Физматлит, 2009. 240 с.
Добровольский И.П. Задача о включении // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 5. С.89–97.
Новожилов В.Н. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. 372 с.
Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976. 368 с.
Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
Папкович П.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз, 1939. 641 с.
Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. М.: ГИФМЛ, 1961. 220 с.
Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: ИЛ, 1963. 248 с.
Сведения об авторе
ДОБРОВОЛЬСКИЙ Игорь Петрович – доктор физико-математических наук, доцент, главный научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123995, ГСП-5,
Москва, Д-242, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: (499)614-06-32. E-mail: dipedip@gmail.com