О построении нелинейной динамической модели отклика массива горных пород на сильные взрывные воздействия
Категория: 16-2
УДК 622.83 + 530.1 (075.8)
О.А. Хачай(1), О.Ю. Хачай(2)
(1) Институт геофизики им. Ю.П. Булашевича УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия
(2) Уральский федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург, Россия
Проведено сопоставление результатов теоретических исследований причин хаотизации нелинейных диссипативных динамических систем и результатов обработки откликов удароопасного массива горных пород на взрывные воздействия, выполненной методом фазовых диаграмм. В качестве экспериментальных использовались данные детального шахтного сейсмического каталога Таштагольского подземного рудника (шахты) за два года – с июня 2006 г. по июнь 2008 г.
Из теории следует, что общей причиной хаотизации и стохастизации движений динамической системы являются потери устойчивости движений и экспоненциальное разбегание близких фазовых траекторий, характеризующих её состояние. Результаты анализа фазовых диаграмм, построенных по данным шахтного каталога, подтверждают данное положение.
Детально проанализировано изменение во времени типов корреляционных зависимостей функций энергии, поглощаемой и выделяемой массивом. Рассмотрены условия применения алгоритма Н. Н. Боголюбова для анализа накопления и сброса энергии при взрывных воздействиях на массив горных пород.
Ключевые слова: нелинейная модель отклика массива, сейсмический шахтный каталог, анализ натурных данных воздействия и отклика массива.
Литература
Боголюбов Н.Н. Собрание научных трудов в 12 томах. Математика и нелинейная механика Т. III. М.: Наука, 2005. 605 c.
Наймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2009. 424 с.
Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2003. 294 с.
Хачай О.А., Хачай О.Ю., Климко В.К., Шипеев О.В. Отражение синергетических свойств состояния массива горных пород под техногенным воздействием в данных шахтного сейсмологического каталога // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2010. № 6. С.259–271.
Hachay O.A., Khachay O.Yu., Klimko V.K., Shipeev O.Yu. The reflection of synergetic features in the response of geological medium on outer force actions, Advances in heterogeneous Material Mechanics. 2011, Shanghai, China. P.361–366.
Hachay O., Khachay A., Khachay O. Construction of a state evolution dynamical model of a rock massive, which is in a regime of energetic pumping, EGU 2011, Geophysical Research Abstracts. 2011. V. 13. Р.1528.
Сведения об авторах
ХАЧАЙ Ольга Александровна – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт геофизики УрО РАН. 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, д. 100. Тел.: 8(343)267-95-60. E-mail: olgakhachay@yandex.ru
ХАЧАЙ Олег Юрьевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и теории функций института математики и компьютерных наук, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина. 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, д. 19. Тел.: 8(343)350-67-41. E-mail: khachay@yandex.ru